线性代数的本质 - 10特征向量与特征值

• 考虑一个线性变换
  
  意味着矩阵对它的作用仅仅是拉伸或者压缩而已，如同一个标量，这些特殊向量被称为变换的“特征向量”，每个特征向量都有一个所属的值，被称为“特征值”
  
• 三维旋转中特征值为1时，相当于找到了一个旋转轴
• 计算特征值和特征向量：
  
  寻找一个向量V，使得这个新矩阵与V相乘结果为零向量06 逆矩阵、列空间与零空间
  
  
  空间压缩对应的就是矩阵的行列式为0
• 二维线性变换不一定有特征向量
• 可能出现只有一个特征值，但特征向量不止在一条直线上

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• 特征基：09 基变换如果基向量恰好是特征向量
  
• 变换坐标系使得这些特征向量为基向量
  
• 当需要计算次幂的时候，将坐标系换成特征基会方便很多，然后转换回标准坐标系